Friday, 23 December 2022

从0.233开始学日麻【1-4】——开始量化思维

https://zhuanlan.zhihu.com/p/55565262


之前三篇的内容,可以大概概括为这样:

日!大胆日!一发追立,一定是对方铳你!不方便立直就副露进攻!再进攻!死了没关系啊,新手就是要勇敢,继续日!

……

这当然不是一种正确的打牌方式,日麻要学防守,但在防守之前,你要学习一些真正的基础知识:点数计算、了解场况判断的概念、以及基础的期望计算等等。

这里和之前内容不同的是——以前的内容,新手是可以靠体感提升的,这个教程希望做的只是通过设计一个合理的路径,帮助新人在不损失兴趣的前提下有比较好的提升效率。但从现在开始,靠体感是很难有明确提升的。Again,这里学不下去没关系,可以慢慢看,只不过要记住这些部分确实只能靠看了。

从「日本麻将」的百度百科里截的点数表(闲家),红色是重点背诵内容,要考

首先我们来看一张和牌点数表。别只顾着看下面的32000,看红圈部分,重点背诵要考的。

番数前面讲过了,如果已经有了一定的手数积累,至少最常见的这部分番种应该能记到八九不离十。根据查表,比如30符4番的荣和(和他家打出的牌)是7700点,自摸就是7900(庄家3900+其它两家2000*2)。番数大家都懂,但是符数是什么鬼?

很显然对大多数人这是个没法理解的概念,甚至打到天凤特上了还不会算符数的我也见过不止一个。的确,相对于符数,番数对最终和了点数的影响大得多。但没有这部分知识,一些细微的判断你是很难做出的。

首先说特例,然后说通例。符数的特例包括三个:

门清自摸+平和一律是20符(换言之,20符是至少2番的,因此20符1番这个格子是N/A)。

七对子无论如何和牌一律是25符(同理,25符1番也是N/A)。

非门清状态下的平和形一律记为30符(比如平和形吃过牌的情况,按照正常流程会计20符,但这里特例)。

在非特例的情况下,计符条件包括以下这些:

1、底符20符。

2、在门清状态下荣和计10符。

3、所有的刻子、杠子都会计符,计算方式为a*2^t,t是根据刻子/杠子形式的系数,明刻=1、暗刻=2、明杠=3、暗杠=4;a是是否为幺九牌的系数,幺九牌=2、非幺九牌=1。

我选了种比较复杂的说法,当然背表也行……其实点数表也能靠算的,但那个计算量可能对大多数人大概都不太行,就不推荐了。

4、和牌时,牌型为单骑(国内一般叫单吊)、嵌张、偏张的,计2符。

5、自摸记2符。

6、雀头为某种役牌时,记2符;如果同时为场风和自风(如东风局庄家的一对东)时,记4符。

7、把上面那堆加起来,向上取整。

I know your feel bro.jpg

对新人来讲这是件异常吃力的活,一个相对简单并适用于大多数情况的归类是这样的:

平和+自摸=20符(100%正确)

七对子=25符(100%正确)

平和+荣和=30符(100%正确)

门清的非平和+自摸=30符(大多数时候正确)

门清的非平和+荣和=40符(大多数时候正确)

非门清的和牌=30符(大多数时候正确)或40符(有杠,或役牌和幺九刻子比较多的时候)

以上大概覆盖了你90%的场景,这里想偷懒可以先这么记,但如果想成为一个不错的日麻玩家,你终归还是要去面对那10%的情况的。


有趣的是,和牌并不是你唯一获得点数的来源,还有几个方面是你需要关注的:

1、在余牌计数到00时,如果仍无任何一家和牌,那么会被计为流局,未听牌的人要交付给听牌的人一定点数。这里的听牌可以是无役听牌,即所谓的「形听」。一人听牌三人未听时,是听牌者+3000,未听者-1000,一人未听三人听牌则反过来。两人听牌两人未听时,分别会+1500和-1500。

2、扔出去的立直棒是1000点,任何玩家在和牌时,会同时收走桌上的立直棒。需要注意的是,一旦之前发生了流局,那么立直棒仍然留在场上。在一些极端情况下,场上堆积了4根甚至更多的棒子,那么最差的1000点和牌也突然具有了5000点以上的价值。在较高段位的场上,有两根立直棒往往就足以刺激所有牌手都去采用速攻打法。

比如这就是一个很好的抢棒例子,我的上家通过高超的雀力,抢走了属于我和下家的2000点。

3、任何庄家的连庄,或流局未听时,都会增加本场数。每1本场会让和牌点数增加300点,并增加对应的放铳/被自摸支出(例如5本场时,1000点的和牌实际收益和放铳者支付均为2500)。这可能大多数时候是微不足道的分数,但少数情况下,仍然足以影响到排名以及需要采取的策略。


影响到排名,是的,排名很重要,日麻归根结底是一个打排名的游戏。

我们衡量一位牌手的水平时,最有用的指标是什么呢?和了率?放铳率?在什么地方打牌?无法否认这些都有辅助作用,但只看一个指标的话,毫无疑问平均顺位是这个游戏最重要的指标。只要你在某个环境下(无论是铜之间还是凤凰),足够的手数(比如200战)下取得好于2.5的平均顺位,你就超过了这群玩家中的平均水平;如果好于2.3,那么你和该分数段玩家的对局基本可以被描述为吊打。差距看起来只有0.2,但可以说是天壤之别。

借用雀魂当前唯一一位魂天的数据,2.32的顺位基本说明在玉之间是有统治性的

的确,麻将是一个靠运游戏,但又不完全如此——如果从单一半庄来看,日麻是一个运6技4或者运7技3的游戏(这涉及到我自己扯的一套理论,可以见本文最后);而在长期对局中,谁强谁弱却是一目了然的。当然,我也假设看到这里的诸君,或多或少地都想变强。


总之让我们回到话题:和牌的点数固然重要,但我们玩这个游戏时,最重要的目标是能把名次的收益期望值最大化。天凤里面,50000点的二位和5000点的二位pt数完全相同;雀魂会把最终得点也折算进pt,但它相对于顺位pt仍然通常是微不足道的。

同一副手牌,在东1平场、all last自己大top、南3微差场等等不同情况下,要采取的策略可能是完全不同的。但它们一定服务于同一个主旨——让名次收益的期望值最大化。

要让收益期望最大化,当然你首先得知道收益长什么样

让我们假设一个all last场况:TOP40000点,早早弃和;亲家是二位30100点,已经扔棒立直满贯(12000点)确定;还有一个掉线四位10000点,完全摸切状态,所有可能放铳的牌都会打出来。哦对忘说了,你是那个咸鱼三位,19900点,手里捏了好形的宝牌3,随时可以扔棒对日(8000点)。那么问题是,你该对日吗?以下为了解说相对方便,我们都采取了特别简化的设计:

1、首先,假如你在这里弃和(你不懂防守?是的看到这里还不懂很正常,所以我们下篇开始讲),并且你已经是一个足够好且足够好运的玩家,一旦防守就保证100%不会放铳。我们甚至可以再简化一点,这一局100%会以某人和牌结束。既然你弃了,那么亲家二位100%和牌,其中50%是自摸,50%是四位放铳。最后的结果是你100%获得这一半庄的三位,PT收益为0。

2、然后,我们假设你扔出立直棒对日了,那么我们公平起见,把概率做这样的划分:

你自摸=你和亲家牌=你和四位牌=亲家自摸=亲家和你牌=亲家和四位牌=1/6

六种情况中,你和四位牌、亲家自摸、亲家和四位牌三种情况,你都保持在三位,PT收益为0。

你和亲家牌,或者你自摸,都会让你超过亲家成为二位,PT收益为20。

亲家和你牌,会导致你掉到四位,PT收益为-60(以平均值算)。

这个计算很简单,相比于立即弃和的0收益,扔棒对日的PT期望是:

0*1/2+20*1/3-60*1/6=-3.33……

I know your feel bro.jpg #2

换言之,如果你在这个假设条件下,扔棒对日一个好形满贯,PT收益居然很可能是负的。如果你对日的牌型更差,那么期望就更加惨不忍睹。这看起来违反直觉,却代表了麻将水平中非常重要的因素——攻守判断。至少在现阶段,我们应该看到这样的结论:并不是所有的场合,所有的牌型,都适合进攻。

我们需要坦诚地说:对新人而言,在还没有学习如何防守的时候,就去理解如何做攻守判断,这是几乎不可能的。更何况上面只是一个极度简化的例子,实际通常要复杂的多。但我还是在这里预先写了一部分内容,是因为我认为在这里早早明确概念,对之后的提升会非常有帮助——从现在开始,我们要尽量用定量思维来思考麻将问题了。

补一个今天的实际牌例,雀魂金之间:

我的意思是金之间的水平仍然菜的发指,然而玩家付费率也是让人赞叹的……

四家差距不大的all last,3巡亲家碰出中dora3,11600确定,任何一家点亲家都会直接导致4位结束。具体以对家的视角来说,无论亲自摸,亲和另外两家,还是其它两家爆种逆1——只要自己不放铳,就能稳稳拿到至少3位并且大概率是2位(这里的规则是:同点时,按开场东南西北序,位置靠前的排名靠前);即使西入,自己的点数仍然在一个不错的位置。

然后对家选择了对日,碰南,碰8s,吃8p……最后求仁得仁,摸到2m铳了12000吃4。

对日能得到什么呢?他是1000点的手牌,如果自摸或者和亲家的牌,能拖到西入,但充其量也不过30%左右的一位机会,还留下了更多吃三吃四的可能性。一旦铳了亲家,自己是必然吃4的。这个场况甚至不需要列很长的一串数字,完全可以靠直觉判断出来。但可以看到,哪怕是金之间的选手(虽然老玩家会认为金之间非常鱼了,但对新人来说这大概仍然是个可观的高度……毕竟怎么说,大概这个月初的时候有人问我的水平够不够打雀魂金之间来着……),做不到这种非常基础判断的人也是存在的。有这个意识后,赶超这一水平应该是非常容易期待的一件事。


仍然是新人可以先记的结论,它们不是100%有效,但够你在90%的场景用——Again,想玩好这个游戏,你最终还是要去面对那10%的内容的:

1、同样期望不同效率的和牌形,和了率高的那个通常是更有优势的。比如3900的两面听(8张听牌)和多保留一张宝牌的7700点对碰(4张听牌),只从效率*打点的公式来算,它们的进攻期望基本一致。但因为两面听更容易早和到以避免其它家和牌(并造成你的损失),它的价值会比高番数的对碰更高。

2、同理,在对日的时候,好形的对日门槛也要更低。通常认为,3900的好形听牌足以和非亲家的立直对日,但愚形听牌的话5200却是不一定够的,只有8000确定才会让人勇于扔棒。如果自己是亲家,那么对日标准就要适当放宽,因为一旦被自摸,亲家的损失是闲家的两倍,这会间接提高你对日的收益期望。

3、对于副露(尤其是雀魂这种高副露率的游戏环境),是否与其对攻一般取决于对方「已经确定+估算」的番数。想与役牌+宝牌3的副露对攻,就需要自己的牌足够好才行,而4副露确定只有一个断幺九的单骑,任何好形都可以一根棒子扔出去。

4、接上面的命题留个思考题,那么,是所有的牌都要追求先制立直或者鸣牌进攻吗?哪怕是无役愚形?对于亲家/闲家,在这个命题上有什么区别?是东1还是all last,又有哪些影响呢?


多说几句:

我在这篇里提到一个技运结合比例的问题(可以参考我之前的回答为什么有人认为斗地主靠运气就能打好?),所以日麻的技运结合比例该怎么估算呢?

技术所占比例 = (顶级水平 vs 平均水平的胜率 - 平均胜率) / (理论上胜率的最高值 - 平均胜率)

我的思路是这样的,假如你让凤凰位玩家跟平均水平的玩家(还是以天凤上级为基准,雀魂目前庞大的新人量明显带偏了这个游戏的「平均水平」……当然这是件好事而不是坏事)大战10000局,他的平均顺位可能是2左右,我不排除更好一些,但估计多少有点难度。而理论上,一个技术占100%的游戏中,顶尖玩家vs平均玩家的平均顺位应该总是1。所以我会认为日麻的技术比例大概是(R-2.5)/(1-2.5),R就是上面提过的,让顶尖玩家和平均玩家对战能得到的战绩。R=1.9的话,是运6技4;R=2.05的话,是运7技3;我倾向于猜测这个数字在两者之间。

但无论如何,这是一个很不错的比例。大家其实可以同理去套一下炉石:从我的感知上,这个「技术所占比例」比炉石天梯稍高,比炉石竞技场略低,是一个非常易于被接受的,既能证明自己技术水平,又同时属于垃圾运game的黄金比例。这告诉我们:

日麻是一个好的垃圾靠运游戏。

 

从0.233开始学日麻【1-3】——丰富进攻手段

https://zhuanlan.zhihu.com/p/55254245


上一篇主要讲的是以立直(或者立直+平和)为目标的牌效率,想要进一步提升进攻效率有没有可能呢?当然有,适当地进行副露(吃、碰、大明杠)。

我标黑了适当地这三个字,并且在这里再多补一句的原因是:新手往往有滥用副露的倾向。高手常见的副露率一般在35-40%左右,其中倾向门清立直进攻的可能会在30%上下(我自己属于这一类),推崇副露进攻的可能会到45%甚至接近50%,但这个差距不会很大。新人场满地可见的70%、80%+副露率,毫无疑问是不健康的。

进攻效率不完全等于进攻速度,东1早巡只有1000点的役牌nomi和完全一向听的好形7700对比,几乎所有稍微入门的玩家都会更喜欢后者。何况对于新手来说,很常见的一种思路是:我先提高速度,再找怎么和牌——这在国内大部分的地方规则中都是一种不错的思路,但在日麻中行不通,因为役种的限制仍然是相当苛刻的。

「再碰个中就有役了」

把这句话换个方向再说一遍:无法明确自己的目标役种就进行鸣牌,你的进攻效率通常不会因此而得到提升,反而更多时候是会倒退的。

但日麻这个游戏对新手非常不友好的一点是,度过上面这个阶段的新手往往会掉入下一个陷阱——我明确了役种,那我的鸣牌当然是有效率的。这句话的场景一般包括了断幺九、混一色、对对和,尤其是后两者,你在新手场看到它们出现的频率,会远远高于相对高段位的对局。

这三者的共同点是:舍弃可观数量的可用牌(断幺九是所有的字牌和19,混一色是两种颜色,对对和是所有顺子),换取一个即使不用门清也能和牌的机会。断幺九相对好一些,因为真的去拆123做断幺九的人总还是少的;而对对和、混一色因为可以大量的鸣牌,尤其是碰牌机会,会让新人觉得自己牌效率大大提高,因为碰毕竟可以要到三家的牌啊。那么真的是这样吗?

如果你还记得上一篇的内容,就要考虑到有效张数这个事,我们先从对对和讲起。

对子想碰牌或者摸牌成为刻子,只有两个有效进张,即使其它三人都在摸切,你拿到或碰出刻子的几率,也只刚刚好和自己摸到两面顺子的几率相等(2*4=8)而已。但现实情况下,并不是所有人都在摸切:中张尤其是宝牌的单牌,是很少有人会打给你的;而且对对和的鸣牌特征比较明显(不明显的叫四暗刻),在稍微高段位的对局中,通过不打生张的思路,就可以有效降低面对对对和时的放铳率。

在你拼尽心思做对对和,碰出两到三个刻子的时候,你的防御能力是接近于0的。尽管这里我们仍然不讲防守,不过你本能上肯定也知道,自己只有5张牌的时候,逃掉对手狙击的概率很显然比有14张牌的时候小很多。

那么这么一个役种能为你带来什么呢?两番,没有别的累加役,通常就只有2600点,那么另一个灵活并且同样是两番的役种通常就更实用——七对子。

考虑一下你在什么情况下才会开始做对对和:至少有4个对子,对对和看起来才比较有吸引力,不然你还要边碰边摸到新的对子才能继续(如果你有别的役种比如役牌,把对对和作为一个可能的累加项,这倒不是一个差选择)。但4个对子的话,要都碰出才能听牌,4向听;而你多摸两个对子就能完成七对子的听牌,2向听;5个对子的话,是3向听vs1向听,这个差距实在有点过大了。如果你有两个暗刻,倒是可以拉平向听数——不过这样的话,你为什么还一定要追求对对和呢?因为有两个暗刻的牌通常立直已经唾手可得了(或者说,你为什么不去追求三暗刻/四暗刻呢?)。

当然,如果你手持的多是边张和字牌的话,对对和是有竞争力的,因为这些牌更容易被对手打出。但更多情况下,七对子是更合理的、攻守兼备的役种选择,而且水平越高这种倾向就越明显。

2018年12月,天凤各等级两个役种出现率的对比,相信很直观了

不幸的是,如果是字牌对子较多(2-3对)的话,对对和又要面临混一色的有力竞争——当你有2-3个字牌对子时,混一色并不依赖碰牌的那两个可怜进张(它还不依赖你必须提前摸好对子),而是个可以广泛进行吃和改良的役种,在大多数情况下它几乎是严格优于对对和的。

混一色在特定的配牌下,可以说是相当高效的进攻手段。混一色2番加上役牌或者宝牌构成3-4番,可以和到可观的点数,甚至如果有多张宝牌,12000点的跳满也是可以期待的。但我觉得对新手而言,这里需要注意的问题有两点:

第一点是,你混一色的打点够吗?的确通常来说,做混一色总会有3-4番,但只有一个客风对子就碰出做混一色的新人我也见过不少。2000点的杀伤力完全不痛不痒,而且效率未必比普通的立直更快。如果舍弃了其它色的宝牌来强行做混一色,更可能是一种捡芝麻丢西瓜的打法。

第二点是,混一色真的提升了你的效率吗?有的新手会拆掉其它色的好形搭子甚至已经成型的面子来向混一色进发,但这通常是会倒退你的向听数的。如果你无法通过之后的鸣牌补救回来,这还不如你去等到一个立直。

是做混一色还是先瞄准其它役,通常是一个在配牌时就要考虑的问题(的确不排除一些之后转向的,但这毕竟太少)。但这个问题对新人来讲很难,因此我会在这里试着只给出一些判别标准:符合以下标准中3条的,可以考虑混一色;符合4条的通常至少是不差的选择了。

1、你有2个役牌对子(宽限可以为1个役牌对子+1个客风对子,1个役牌对子+几张字牌单牌等,但只有客风对子当然不算)。

2、宝牌在你需要混一色的颜色中,如果你已经有至少1张则最佳。

3、你有该颜色的赤宝牌(红5)。

4、该颜色的配牌已经成型,或很需要通过吃、碰来提升效率(如112这样的牌型)

5、其它颜色的手牌不高于4张(当然越低越好),且其中没有面子。

混一色的缺点同样十分显著:混一色是非常易于防守的,遇见会扣牌的上家时你会非常难受。因此夸张一点说,你上家的个人资料(铳率、副露率高低),其实也有助于你做出「这局要不要做混一色」的判断。

新人问题,请问这个打完5s后和什么呢(诶嘿

下一个可以「有意识去做」的役种是混全带幺九——这个出现率已经低于1%了。同样属于这类的包括清一色、纯全带、混老头等等,我对新人的建议是了解即可,等到你打了足够多的手数,你自然知道它们是怎么和的,甚至基本了解到什么时候值得向着它们努力,但你现在没必要花时间去学一个你打50半庄可能才用上一次的知识。

而另一类番种则是很有必要提的——你不能说它们是偶然役,但你很难刻意去做出来,所以我对新人的建议是「要注意保留机会」,这些役种包括:一杯口、三色同顺、一气通贯它们和上一篇的门清-平和路线是高度匹配的,但没有具体讲(出现率也没有那么高),这里就需要普及一下。

一杯口:门清才有效,445566这样的两个一致顺子牌型,1番

三色同顺:万、索/条、饼同时具有相同数字的顺子结构,如456m+456s+456p,门清状态2番,非门清状态1番(可以拿来做起和番)。

一气通贯:即我国各地麻将规则中普遍存在的「一条龙」,和牌时某一颜色的123+456+789结构,门清状态2番,非门清状态1番(可以拿来做起和番)。

去刻意瞄准这些役种是困难的,但是一定要注意保留机会。

请思考一下,这里应该打什么听牌呢?

打7s是最差的选择,8m和6s的听牌只有4个有效进张,和牌也只有断幺九(可以立直),显然不能考虑。

打6s的话,完成了258s的三面听11个有效进张,平和断幺九的形非常不错(还可以立直),那么这就是正解吗?

打3s的话,你会发现比起打6s,自己直接多出了2番的三色同顺,58s的有效进张7张,虽然不如打6s多,但是不是期望变高了?

选哪个呢?












当然这个答案非常流氓:你不能只凭自己的手牌做出判断,我甚至连宝牌是什么都没告诉你呢。

之前我们只是从性质上讲了怎样可以和,怎样不行;哪种可能好一点,哪种可能差一点,几乎不带任何定量的概念。对新人这样是可以的,但如果你看到这里,你应该已经不太新了(以雀魂铜之间作为标准来对比的话)。

所以下一篇,我们该讲详细的算分方式,默听的应用以及一点点场况判断的知识,把进攻这部分收个尾。再往上提高,只靠狂日可就大概行不通啦。


 

从0.233开始学日麻【1-2】——提升场均打点

https://zhuanlan.zhihu.com/p/54975553


接上一篇,作为新人首先要勇敢地日,然后是要有策略地日。

即使是一个只打过几个半庄狂日局的新人也可以发现,不同的和牌价值差异是非常大的,常见的包括1000点或1300点、2000点或2600点、3900点或5200点、7700点、8000点、12000点这几档(亲全部是1.5倍),这对应了最普遍的1-6番和牌点数。具体计算得点,还需要有符数概念,仍然是留到之后讲,影响不大。

可以注意到,4番和5番间的差异微乎其微,换句话说,边际效益太低。所以在日麻这个游戏中,一次「有打点」的和牌,通常意味着3-4番。3番3900(或40符是5200)的得点本身已经不低了,何况如果是立直,你会有不小的机会通过一发、门清自摸、里宝牌这些役种,来填补这一番的空缺(但门清自摸的点数计算比较特殊,同样是之后说)。

3-4番确定的立直,以及4番确定的副露(有吃、碰、大明杠),都属于日麻这个游戏中性价比最高的和牌方式。

想和牌首先就会有一番,那么其它的番数从哪来呢?最常见的方式是:宝牌。

网图,役牌dora3(宝牌3)这种和法是日麻属于垃圾运game的铁证

宝牌是这个游戏中最平等的部分之一,从般场到凤凰都极其依赖宝牌来提升打点,但能摸到多少宝牌偏偏是无法通过技术来提升的(依靠优秀的牌效率可能有机会多一点利用率,但留宝牌和宝牌边张也意味着更高的放铳率)。而且宝牌这个东西你有别人就没有,场上如果没有杠就只有7张宝牌(4+3赤),要是你自己就摸到5张,那么其它三家是很难和你的打点去比较的。

不过让我们现实一点:和牌时宝牌+赤宝牌的期望值一般在1左右(虽然我很怀疑在雀魂铜/银的环境下,这个值有1.5)。这意味着在大多数时候,更多的役种仍然可以有效扩大和牌的价值。

那么这部分役种包括哪些呢?还是2018年12月的天凤般场半庄:

平和(20.7%)

门前清自摸和(19.0%)

里宝牌(14.4%)

一发(9.9%)

混一色(6.2%,门清3番,副露2番)

一杯口(4.6%)

三色同顺(3.5%)

……

其中门清自摸、里宝牌、一发都是不可控的,一杯口和三色同顺虽然可以向这个方向努力,但可控性也就那样吧(先不考虑混一色这种异类)……只有平和具有一定的复制性,也是在立直条件下,多出关键一番的最重要手段。

平和有一个看起来很复杂的条件,但实际上却是达成难度比较低的

为什么说平和的达成难度低?因为它和提高牌效率的方向几乎是完全一致的。

麻将和牌需要4面子(顺子或刻子)+1雀头,很显然面子难凑到,而雀头却相对好找(七对子这种特殊形留给下一篇讲)。所以在这个游戏的大多数时间,我们的努力方向都是尽快凑出面子。如果有可能的话,目标可以升级为凑出高价值(有番数)的面子,平和就是最容易达成的一个方式。

我们需要引入一个概念:向听数。向听数的意思就是你这手牌还需要几张牌(随便你挑)才能听牌。

如果我们把「能减少向听数的进张」称为有效进张,那么对发展手牌有益的进张只有两种:要么是有效进张,要么能增加未来有效进张的数量。随便拿个举例来说:

以下说明中m代表万,p代表筒,s代表条/索,这也是目前通用的叫法

有效进张包括:5m(4张)、8m(4张)、2p(4张)、4p(4张)、2s(2张)、7s(4张)、9s(2张)、东(2张)

可以看到这里有5组潜在的面子,67m、135p、2s对子、899s、东对子,合计26张有效进张。这里忽略了6s,因为68s这个结构在本例中并不增加有效进张数。

这26张的分布是:67s占8张、135p占8张、899s占6张、2s对子占2张、东对子占2张。

可以看到,除去未定的雀头外,在初期牌型中,顺子结构的进攻效率明显好于对子结构。而在顺子结构中,67m这样的两面形,又明显好于嵌张(135p)、偏张(89s)。后两者对比,嵌张因为可以摸到改良牌(如摸到6p)增加有效进张数,或出现连续的嵌张结构(135p),上牌效率比偏张还是稍胜一筹。

对子和偏张的价值判断则涉及的因素较多,往往要根据具体牌例判断,这里不展开讲,但大体上可以记住这样一个牌效率顺序:

两面>>嵌张(其中35>24>13)>中张对子>边张对子≈偏张

如果我们明确了在任意的两张牌结构中,两面是效率最高的,那么接下来的问题就很简单:如何让我的牌中尽可能多/尽快有足够的两面结构?

在每一手配牌中,我们都可以把牌分为以下几个类型:

还是随便找个例子来说

1、已经成型的面子(123p)

2、任意可能形成刻子或顺子的两张结构(22m,或来这张1p前的23p)

3、兼具对子和某种顺子结构的三张复合型(112s)

4、各种四张复合型(6778p)

5、单张和浮牌(5m、白)

很显然最没用的是最后一类,单张和浮牌。单张和浮牌没办法减少向听数,但是可以「增加未来有效进张的数量」。5m可能摸成两面或嵌张的顺子结构,白不可能,双方能增加的「未来有效进张数」相差巨大,价值上很显然5M>白。但具体区分,其实可以更细致,基本上是:

34567(4种牌可能摸成顺子结构,且一定是两面或嵌张,五五开)

>28(3种牌可能摸成顺子结构,两面/嵌张/偏张的可能性各三分之一)

>役牌字牌(只能摸成对子,但可能会解决一番起和的问题)

≈19(2种牌可能摸成顺子结构,但一定不能摸成两面,偏张嵌张五五开)

>非役牌的字牌(基本毫无进攻价值)

顺序根据不同场况会有一定区别。比如28的宝牌,价值就又明显高过普通的34567。


接下来是3、4张的复合牌型。即使是新手,也不太容易在233、577这样的牌型上犯错误;但4张复合牌型就不一样了(在前期,有些时候3张复合牌型还会摸成4张复合牌型),很多新手可能会把上例中6778p这样的型当成678p+7p单牌,这就犯了很严重的错误。一个很有效的思考方式是:

在4张复合牌型中多出的这张牌,相比它的单张,在进张方面出现了哪些变化?

6778中的7相比于单张7:进6、8的张数各少了一张,但仍然都形成两面结构,且多出了一杯口的可能性;进5、9的张数一致,6778可以形成面子+两面结构,而单张7就只有嵌张——上面提到了,两面结构是远远好于嵌张的。

同理思考一下3456:3或6的单牌只有4种16张顺子进张(8张两面、8张嵌张),而3456这个结构有22种顺子进张,且分布是8张三面(2、7)、6张两面(4、5)、8张嵌张(1、8),效率还在6778形之上。

一个极端例子,这个一向听有59张牌可以形成听牌,而所谓的「完全一向听」也不过只有20张可以形成听牌

上面列举的是极具效率的两种复合型,但并非所有的复合型都是好的。在4456型中,如果你不需要7可能带来的对子,那么这个4甚至有可能不如一个单张4(少5、6各一个进张)。4555是一个极好的听牌型(和3、4、6),但如果你期待得到多一个面子,这种复合型没法帮到你,它的作用远不如一个普通的单张4(被挡了三张5,形成两面和摸成面子的概率都大幅度降低)。

其它的主要复合型包括:

3567:好于单张,增加了摸三面的可能性,即使5679,这个9的价值也比普通的9大一些,但提升较为有限。

3555:和4555同理,是一个不错的听牌,或需要对子+面子时可以考虑,但想形成更多面子则不值得期待。

3467:还不成面子+单张的形式,的确摸5可能形成三面听牌,但实际上相比于两组单独的两面,有效进张反而少了。在搭子溢出时可以优先考虑处理,不过仍然好于嵌张结构。

3556:因为需要的4重复,比单独的嵌张+两面更差,可以比其它的嵌张甚至偏张结构优先处理掉。

5566:需求的有效进牌完全重复,在没有单牌时就可以优先处理。


相比于第一篇很显然这一篇是相对枯燥的,如果觉得长懒看,没必要一次性看完(为什么要在这里才说……),但对各部分留个概念是有必要的。在比如立直挂机这样的时候,不妨再来看看具体例子。这篇的主要内容包括了:

1、在能和牌的基础上,「宝牌」是增加分数最有效的方式,但这只取决于你运气好不好。「平和」没那么强但是相对可控,和牌效率最大化的方式完全一致,值得新人玩家学习。

2、在牌效率最大化的前提下,两张牌的价值,两面>>嵌张(其中35>24>13)>中张对子>边张对子≈偏张

3、单张和浮牌的价值:34567>28>役牌字牌≈19>非役牌字牌

4、复合型的价值:具体问题具体分析,一时半会弄不懂就多想想。


多说几句:

说起来,提升牌效率和提升场均打点间有什么关系呢?这个问题很简单,因为和不了的场次,你的得点是0。(实际上考虑到他家自摸和你放铳,这个期望是负数,但总之,我们先不讨论防守)

我比较倾向于有一些什么标准,来让新人判断自己是否了解到自己是否达到了这个阶段的要求(这通常叫作考试),但很显然这个标准基本会由我xjb定,没有科学性,也未必真的有参考价值,但总之让我们试一试。

在雀魂的铜之间,达到至少25%的和了率和至少4000的场均打点(半庄10战以上、东风20战以上),这意味着你和牌的比例超过了新人均值(因为有流局情况,平均和了率是不会有25%的),同时没有太多用役牌/断幺摸鱼。即使你是放弃防守的全日打法,这两个数字也至少说明你的进攻开始入门了。

 

从0.233开始学日麻【1-1】——把完全进攻当作起点

https://zhuanlan.zhihu.com/p/54818171


写在前面的无关内容(可以直接跳过):

我一向是广义上垃圾运game的爱好者,这里的垃圾运game定义大概是「不是100%靠实力,也不是100%凭运气」。常见游戏中最广为人知的应该是炉石传说,然后是万智日麻德州等等,而日麻毫无疑问是这个比例权衡比较好的游戏之一。

由于雀魂的风靡某种意义上拯救了这个dead game(看到人数以及体感到新人比例后,我是真的震惊了),我相信可能有些人会需要这样一篇教程——不是完全从知识点上学习,而是从时间顺序上,了解到什么阶段该掌握什么样的知识,并能熟练运用到某一程度。好吧其实我不是真的确定这样一种需求客观存在,但总之先写写看。

考虑到现实国情,我相信能看到这篇东西的人,很少有人真正需要从零开始学习一种麻将规则,比如M*AAA+N*ABC +DD这样的和牌公式,比如什么算吃、碰、杠,我相信不用我来普及。或者如果需要的话,之后我再写一篇【0】……但总之,这里我们不是从0开始,至于为什么从0.233开始,这是一个非常随机的事情,垃圾运game告诉我们,随机让人快乐。

以下正文。


(假装有分割线)

日麻相对于我国的各地方麻将,最显著的区别是「有役才能和牌」(宝牌不算在起和役里)。和牌是你赢得这个游戏的基本唯一手段,以及绝大多数新人玩家的唯一目的。所以在一切的开始,让我们扔掉防守(这很重要,之后会讲),专心于进攻吧。

如果你去看百科之类,往往会得到一个很厚重的列表(虽然比起国标已经好多了),这当然是很不友善的一件事。

如果让新人看上面那个番种一览可能会被打,但新手入门这里写的是不错的

为什么有立直、役牌、断幺九这三个役种就足够了?我们可以从天凤找到一些统计结果。比如在这篇文章动笔前的一个月(2018年12月),天凤般场半庄中,对役的统计大概长这样:

立直(44.5%)

役牌(39.0%)

断幺九(22.2%)

三者加总甚至超过了100%。即使考虑到立直和以下两者分别有复合计入的情况,我们仍然可以大概判断说,这代表了大概90%-95%的和牌方式。

立直:需要保持门前清状态(没有吃、碰、大明杠)。在完成听牌后,扔出1000点棒即可宣告立直。在立直状态下和牌,享有翻里宝牌(抽卡)的权益。立直完除不改变听牌的暗杠可以操作外,其它时间完全挂机。记得别忘了点自动和牌,可能有少数特殊场况不适合你这么做,但你会在很后面才学到这些。

役牌:完成中、白、发、场风牌、自风牌的刻子(三张同样的牌)或杠(四张同样的牌),两者都是一番(意思是乱开大明杠没什么好处),役牌不必须要保持门前清状态。

中间的「东」就是场风,自己前面的「西」就是自风,碰掉杠掉客风(不是场风自风的东南西北)是新手最常犯的无役错误之一。

断幺九:手牌中不含所有的字牌(东南西北中白发)和幺九数牌(数字1、9),和役牌一样,断幺九无需保持门前清状态。但同样类似的是,断幺九有时也会为了追求高分避免鸣牌(吃、碰、大明杠),毕竟立直+平和(很重要,之后会讲)+断幺九可以说是最常见的高分路径之一。

每次在摸到起手牌时,你都应该设计自己的牌在往其中一种路径发展(或者有时候是立直+役牌、立直+断幺九的复合)。对新手而言,最基本的判别方式是:

1、如果起手牌有役牌暗刻,恭喜你,这局有役了。如果没有暗刻但有役牌对子,可以优先考虑以役牌作为这局的进攻方式。但这里你要提前思考:如果自己无法碰出或摸到第三张牌(例如:别人拿着同样的两张牌,并且和你一样期待拿到第三张),如何在本局和牌呢?通常情况下的解决方案是:一边谨慎地保持门前清状态(可以立直)一边等待。如果在听牌前仍然没有役牌,那么扔出棒子就能解决你的烦恼。

2、如果起手牌中已有的字牌、幺九数牌总量很少且不影响结构(123的牌一定要打掉1,等待摸4形成断幺九,这种思路一般叫断幺病),那么断幺九是非常可取的进攻方式。这里需要注意的是,23、78这样的形如果较多,其实是不适合鸣牌强攻断幺九的。因为一旦来1、9形成123、789形,就会形成不能和牌的效果,强行打出也会造成振听(日麻中最重要的概念之一,之后会讲)。

这很恶心人,但强行断幺更多时候会恶心到自己

3、不符合以上两种情况的,一般都可以把立直作为前进方向(您说有十三张幺九牌却连对子都凑不出?那快请您坐到欧皇席上来)。我非常推荐新手用立直作为主要进攻方式,主要原因有以下几点:

a.能从体感上了解到牌效率的重要性。很多新人会因为难以忍耐长时间不能进张而去大量鸣牌,这一方面是很容易造成无役不能和牌的情况,另一方面也影响之后对牌效率的学习。

b.立直兼容所有的役种,比如平和、自摸、三色同顺、对对和(?)等等。以立直为目标,能尽快熟悉最基本进攻手段之外的其它役种,尤其是平和——熟练运用这一役种,某种意义上可以说是日麻入了门。

c.在新人期(尤其是雀魂铜之间的环境),立直并和了有非常好的游戏体验,这主要体现在两点上:一是无论你怎么立直都会有人给你放铳,二是明杠率高的离谱,立直非常容易通过宝牌和里宝牌和出巨大的分数。

(此处应有立直+12宝牌图,有了的话补)

如果你真的是一个从0.233开始的新人,我觉得可以带着以上的内容先进入实战,打牌总是比看教程有意思的。我需要再重申一遍,在这个阶段,你可以不管对手做了什么,只当自己在打单机,永远以自己的和牌为当前目标,听牌大胆追立,博敌一发上铳,就是这么简单的一件事。


多说几句:

日麻这个游戏有很多攻也攻不好,防也防不好的玩家,零零碎碎地看了很多知识,就是用不起来。所以我希望这一系列的教程以这样一个顺序来进行:进攻->防守->攻守判断->综合提升。

为什么要用着一种明显是错误的思路开始,是因为我相信这对新人初期培养兴趣,熟悉游戏是更有益的。我知道对攻死的多,死的多那好啊,死多了就知道疼了。所以我开始完全不打算讲防守,进攻到了一个程度,自然就会知道防守的必要性。

那么祝各位武运昌隆。


 

Tuesday, 22 November 2022

日本麻雀怎麼計算分數和翻數

https://altia.medium.com/%E5%90%84%E5%9C%8B%E9%BA%BB%E9%9B%80%E6%95%99%E5%AD%B8-%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%9B%9E-%E7%B6%B2%E8%B7%AF-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E9%BA%BB%E9%9B%80%E7%B0%A1%E5%96%AE%E5%85%A5%E9%96%80%E6%94%BB%E7%95%A5-20ae3055a026



二階堂亞樹的防守基礎

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