Sunday, 12 December 2021

幾個關於天鳳R效率的計算

https://youmumusou.wordpress.com/2014/08/24/%E5%B9%BE%E5%80%8B%E9%97%9C%E6%96%BC%E5%A4%A9%E9%B3%B3r%E6%95%88%E7%8E%87%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%AE%97/


天鳳麻雀同時使用了段位pt和R的評價等級。要打入高級桌必須同時符合段位和R的條件。在足夠多的對戰數下,安定R值跟平均順位相關,而段位主要看4位率和1、2位率的比值。

1、安定R和平均順位的關係?

先看R的變動公式:

(Rateの変動) = (試合数補正) x ( 対戦結果 + 補正値 )
補正値: ( 卓の平均R – 自分のR ) / 40

假設每戰都跟平均R的對手對戰,那

自己所在桌均R – 自己R = (這類桌均R – 自己R) * 3/4

用ΔR表示自己R – 這類桌均R,那對ΔR來說補正係數是3/160。

在“對戰結果”裏,1點順位等於20 R。所以1點平均順位差等於3200/3 ≈ 1067 ΔR。假設特上桌均R是1930,那平均順位2.40的玩家安定R約為2037。

而對戰數補正則影響當前R趨近安定R的速度。在對戰數0的時候,平均每戰一場,實際R與安定R的差距就減小3/160,“半衰期”是36.6。假設一直沒有對戰數補正,玩家起始R是1500而安定R是1600,那平均約37戰可以到達1550點R。但如果已經滿400戰,衰減係數就是原來的1/5,即3/800,那就要約184戰才能把差距減小一半。

2、趁對戰數少的時候把R打上去很划算?

把每戰的補正係數算出來後,可以畫出400戰以內任意時刻多出來的R維持到400戰結束時的殘餘。

20140824_R chart

其中藍色部份表示在該時刻獲得一個R變動,最後打滿400戰時的殘餘(圖中以每6點R為單位)。這個數字在0戰時只有1%,意味著如果一個號以R 1600開始,400戰結束時比別人多100點的R只剩1點。綠色部份表示該時刻獲得一個top,到400戰結束時的殘餘R。也就是藍色部份在0戰時乘以30,200戰時乘以18,400戰時乘以6,以此類推。這條線基本也在增長,意味著越早的成績衰減越多。但有個峰值,在337戰時達到最高的7.15421。即第337戰時獲得一個top,R值在400戰結束時還有7.15421點。但第400戰獲得top則只有6點。無論如何,早期的大幅R變動並不會對400戰以後的數據產生很大影響。要想靠“一波確變”獲得很大的R值,必須有個確實優於2.5的平均順位,而不是靠幾個早期的top。

另外,我用Python寫了個腳本,從http://www.arcturus.su/tenhou/ranking/這個網站下載指定ID的對戰記錄,然後計算當前段位和pt值。經褲衩提醒,如果公開可能會造成別人的網站負擔過重,因此僅作私下交流。 

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