Wednesday, 22 June 2022

麻雀雜談:簡單符數記憶

麻雀雜談:簡單符數記憶

立直麻雀的符數,對於不少新手而言,是不容易計算的,原因在於打網麻(天鳳、雀魂、一番街等)時,只需要確認自己手牌有役能胡牌,而符數會由電腦計算,到打實麻時,會因為缺少練習機會,導致每次都要數符確保沒有錯報。
那麼有沒有較簡單的做法,避免每次都要計算呢?以下是一些較常見,建議要記憶的牌型:
1. 平和固定30符,自摸20符
只要數役種時能數出平和,就不必再計算符數
2. 七對子25符
不論自摸還是榮和,七對的符數皆固定25符
3. 門清時只有1組中張暗刻,必定是榮和40符,自摸30符;非門清必定30符
因為不可能累積超過10符
4. 副露斷么九,沒有槓一般只有30符
除非是對對和,對對和自摸有可能會切上40符

Friday, 17 June 2022

日麻算点那些事儿——日本麻将点数计算之议

https://zhuanlan.zhihu.com/p/26756186


那天,有位对手看到自己摸到四张中,欣然来个岭上自摸。

“70 符 2 翻算多少点?”全场鸦雀无声,直到有人翻出手机查看点数表——闲家 1200 点、庄家 2300 点。

我在心里暗想着这个问题:为何非要死记硬背点数表?难道不会用公式算吗?还是大家这么懒,不肯动脑筋?

令 a 区分闲庄(荣和时闲家 a=4,庄家 a=6;闲家自摸时其他闲家 a=1,庄家 a=2;庄家自摸时三位闲家 a=2),b 为符数,c 为翻数,N 为点数(荣和),如果未达满贯,则该公式为:

[公式](即算好[公式]后,百数以下的零数进到百位数,示例:3840→3900)

有些人可能会觉得这公式比较复杂,一会看到乘法一会又看到乘方而感到望而生畏。事实上,如果能理清来龙去脉,这种计算方式压根就不在话下。

本文主要讲的以下几点:

  • 符怎么算?
  • c+2 是怎么回事?
  • a 的 4 与 6 是怎么来的?
  • 为何有这么复杂的满贯系统?

符数——手牌的本金

核心提示:符数是最基本的计算方式,即直接将面子雀头听牌之类的分数。

倘若有人玩过我国的纸牌游戏跑胡子(或者叫二七十),日本麻将的符数便直接可以大致理解为跑胡子的胡息数。当然如果没玩过这个,你应当把符理解为手头各面子雀头及听牌方式的价值总和

现在的人都叫嚷着算符太烦感到多余,那是因为现在日本麻将的役种较多(比如立直、三色同顺之类,好多役种以前都没有),而算符在以前则是家常便饭的事情,翻只会在一些特定手牌下会出现,而且计算时不直接进到整十数、整百数。

对于和牌者,可以先拥有符底 20 符。大家都知道役牌又叫翻牌,作为刻杠必然产生 1 翻,因此作为雀头时也应当给予加符的奖励,即役牌雀头有 2 符(有些规则可能场风圈风重合的雀头视为 4 符)。

刻杠类,起算点为 2 符,幺九类翻倍,暗手类翻倍,杠子类四倍(值得一提的是,双碰听牌下荣和得到为明刻自摸得到为暗刻)。示例:三万明刻 2 符、西风明刻 2×2(幺九)=4 符、一索暗刻 2×2(幺九)×2(暗手)=8 符、六筒明杠 2×4(杠子)=8 符、发的暗杠 2×2(幺九)×2(暗手)×4(杠子)=32 符

边嵌骑听牌(本来规定必须听唯一一张,现在放宽限制,允许 1113、23345 多面听)可额外加 2 符——到此为止大概能理解平和的定义,即不含以上的加符情形,全是顺子、雀头非役牌、两面听牌。但是算符并未到此结束非平和的自摸可得 2 符(换句话说平和自摸只有符底 20 符,需注意自摸 2 符有些规则岭上开花时不算)。以前门前清定义较严,为所有手牌包括最后的听牌都是自摸,即今天的 1 翻役种门前清自摸和。后来放宽门前清的限制,让门前清荣和有加 10 符的机会

前面提到的平和成为门前清限定役种,如果非门前清则不计此平和役但亦可加 10 符

以上所有条件的符数相加,最后个位数向上取整到整十数(刚好整十数就不变),示例:加算得 34 符,进到 40 符。唯独七对子 25 符为例外(不论对子是否含役牌还是荣和自摸一律 25 符不变),这是因为七对子刚传入日本时为 0 翻 100 符(当时尚无 1 翻起和限制,毕竟役种不多),随后到了现代规则便有 1 翻 50 符及 2 翻 25 符的演变。

至于为什么要进到整十数(七对子除外),个人的猜想是后来役种增多,进一步削弱符数的重要性,否则不利于心算。

翻数——翻倍的机会

核心提示:翻数是特定牌型的奖励,可以使符数翻倍。

值得一提的是,用的是“翻”而非“番”,你要把“翻”的含义“翻倍”理解清楚了

所谓的役种无外乎就是翻倍的条件,组成特定手牌可以使分数变得更大。比如一个 40 符的手牌,没有翻时就是 40,1 翻便是 80,2 翻便是 160……n 翻即在符的基础上乘[公式]

到了现在,可能出于增加刺激性考量,会在计算时再加个 2 翻作为底翻(这也是上面的公式出现[公式]的原因),比如一个 1 翻手牌,实际上在计算时以 3 翻计,即倍数为[公式]

至此,我们算到的[公式],在这里称之为基本点数。下一节将会提到 a 的值的问题。

自摸到荣和——理解全铳制

核心提示:理解全铳制,即包付其他两家分数。

为什么在这里要先提自摸?因为最早的时候麻将刚面世于中国时,是只要有人和牌不论自摸还是放铳,三家都按自己的身份支付点数(即相当于现在日本麻将自摸的支付方式)

为标榜庄家的地位,闲家自摸时庄家要双倍支出,而庄家自摸时三位闲家要双倍支出。

那么这样一来,闲家自摸,其他闲家为 a=1 而庄家 a=2;庄家自摸,三位闲家 a=2即直接按基本点数参考支付,只是出现庄家时要双倍)。

随后日本麻将产生了全铳制,即加重放铳者的责任——放铳者包其他两家的分数(插播几句,这或许也是日本麻将强调防守的原因,同时也是产生振听规则的原因)。不难发现,闲家荣和时,不问是闲还是庄放的铳,都成了 a=1+1+2=4 固定值;庄家荣和时,a=2+2+2=6

值得一提的是,这样计算的分数较大,而且又要迁就于有限的点棒数量(不可能给你表示 10 点的点棒,要不然压根没地方放),最后计算时被迫将百位以下的数进到百位因此有些情况下符数翻数相同时自摸与荣和的点数略有差异(不考虑自摸 2 符导致进位时)。示例:闲家的 40 符 2 翻,基本点数为[公式],a=2 时为 1280,a=4 时为 2560。然而由于进位,变成自摸时两位闲家支付 700 点而庄家支付 1300 点(合计 2700 点),而在荣和时则为 2600 点

这样,这个 a=4、a=6 的由来也并不奇怪,只不过是包付非放铳者的分数而产生的结果。

崩溃的满贯系统——复式满贯制

核心提示:一般的满贯已经容易达到,即设立多重满贯级别的原因。

其实最早的时候,满贯是个非常好的词,用来形容极其华丽的牌,这个价值相当于现今的役满(同时也设定了点数的上限)。有些糟糕的是,役种增多,算翻时又要加算底翻 2 翻,这个满贯似乎触手可及,压根没多少难度——动不动容易碰到基本点数 2000 点。

这个时候满贯并不是什么值得赞扬的词了,于是在满贯之上又设更高级的满贯,称跳满、倍满、三倍满、四倍满(役满)。其中(以下翻数未含底翻 2 翻):

  • 满贯为 5 翻及以下时计算基本点数超出 2000 点时一律以 2000 点算;
  • 跳满为 6 到 7 翻,满贯的 1.5 倍;
  • 倍满为 8 到 10 翻,满贯的 2 倍;
  • 三倍满为 11 到 12 翻,满贯的 3 倍;
  • 四倍满(役满)为 13 翻及以上,满贯的 4 倍。

(60 符 3 翻及 30 符 4 翻的数值比较接近 2000,部分规则亦视为满贯,称之为切上满贯。)


那么不难发现,闲家的得点为(自摸各为闲庄支出):

  • 满贯:荣和 8000 点,自摸 2000、4000 点;
  • 跳满:荣和 12000 点,自摸 3000、6000 点;
  • 倍满:荣和 16000 点,自摸 4000、8000 点;
  • 三倍满:荣和 24000 点;自摸 6000、12000 点;
  • 四倍满(役满):荣和 32000 点;自摸 8000、16000 点。

庄家的得点为(自摸为三位闲家支出):

  • 满贯:荣和 12000 点,自摸各 4000 点;
  • 跳满:荣和 18000 点,自摸各 6000 点;
  • 倍满:荣和 24000 点,自摸各 8000 点;
  • 三倍满:荣和 36000 点;自摸各 12000 点;
  • 四倍满(役满):荣和 48000 点;自摸各 16000 点。

役满役之间又可能相互复合(如清老头与四暗刻复合),那么便为八倍满、十二倍满、十六倍满(视役满复合数量而定)。

附加篇一:三人麻将自摸损

不少人在天凤打过三人麻将(包括本人,而且经常打),一开始肯定会困惑于自摸得点竟然比荣和少。恰恰相反的是,问题不是出现在自摸得点,而是出现在荣和得点。自摸时各家按基本分数的一倍或两倍支付是天经地义的事情(即按点数表本身),而在荣和时,却不理解四人麻将的 a=4 及 a=6 的含义而囫囵吞枣直接套用于三人麻将,导致不存在的“北家”的分数也包了进去(也许是出于方便,即直接查四人麻将的点数表而懒得动脑筋)。更何况的是,三人麻将的场棒是本场数乘 200 点(不论荣和自摸),与四人麻将的 300 点相比,却又是与三人麻将的荣和得点自相矛盾。倘若要改成正常的得点,荣和应当减少“北家”的份额,这样才与自摸齐平。

附加篇二:奇怪的包则

日本麻将的大三元、大四喜等包则是个非常神奇的存在,因为自摸时分数全由最后一个打出三元牌或风牌被碰的人包,而在荣和时却由放铳者和最后打出被碰的人包

前面提到过,最早的麻将并不问放铳自摸皆为三家支付分数给和牌者,而只有在大牌出现副露时(当时有清一色三副露、大三元、大四喜之类)才会给放铳者包(注意是放铳者,而非最后给出副露的人)。随后日本麻将采用放铳一律全铳,导致包牌要被重新定义:最后给出副露的人要包牌(当然放铳者也得支付分数)。现在搞得放铳包牌要两家摊付,而自摸反而一家全包,无疑画蛇添足 

Thursday, 16 June 2022

日麻 計符練習

Calvin:
雖然一開始叫你記公式
但實際上打耐咗
冇人會數20+10+...

簡單化後基本上係
一開始無視跳符
20符:平和自摸
25符:七對子
30符:平和RON、副露、門清非平和自摸
40符:門清非平和RON
4 patterns that's it

立摸平盃就係4-20
立盃dora就係3-40
役牌dora 2就係3-30
先練到即刻come up到個基本數先

level 2就是跳符
based on上述嘅pattern
如果你手牌上多暗刻/明刻咁你就會想考慮是否跳符(我姑且叫做升lv)

唔好由底符開始加
只睇面子符/眼符/聽牌形符
記住12升1 lv, 22升2 lv, 幾十就升幾lv

跳符rule of thumb
(除非雙東雙南雀頭計4符)

only 1個中張暗刻 or
only 1個么九明刻 (4符)
你係點摸 叫到幾偏
都唔會升到lv
可以直接無視


立直:
我之前用呢個練習 每日搭車做


G L:

手痕寫咗個計純牌效率嘅webapp, 啲stat會詳盡過天鳳牌理機少少,個介面靚少少


https://mahjong.horneds.com/

Tuesday, 15 March 2022

少年與沈欸的天鳳觀戰解析 ep14 鳳桌篇 信濃の荒法師

https://tenhou.net/3/?log=2018061015gm-00a9-0000-1af95376&tw=2


打得真得太好了。尤其是下家。不立3s,防守不打中,摸到真槍8p不打,最後吃6p型聽,太精采了!!!

Monday, 24 January 2022

日麻役種的參考機率

https://blog.xuite.net/yih611116/twblog/139397007



這是在下在巴哈的天才麻將少女版看到的網址:
 
 
另一個在這:(不過四槓子的機率與清老頭的英文名稱標錯了XD)
 
 
當然,這些機率只是作為參考,如下:(由高至低排列,後面有換算成較易懂的分數(分母數值四捨五入取小數點第3位),較容易看出平均多少配牌數就會出現一次,其它的如飜數...等等省略不表示)
 
立直 45.1%(約1/2.217)
役牌 40%(等於1/2.5)
斷么九 21.4%(約1/4.673)
平和 19.9%(約1/5.025)
門前清自摸和 17.6%(約1/5.682)
一發 10.2%(約1/9.804)
混一色 6.31%(約1/15.848)
一盃口 4.75%(約1/21.053)
對對和 3.92%(約1/25.51)
三色同順 3.46%(約1/28.902)
七對子 2.52%(約1/39.683)
一氣通貫 1.75%(約1/57.143)
混全帶么 1.24%(約1/80.645)
清一色 0.94%(約1/106.383)
三暗刻 0.76%(約1/131.579)
河底撈魚 0.63%(約1/158.73)
純全帶么 0.38%(約1/263.158)
海底撈月 0.31%(約1/322.581)
嶺上開花 0.28%(約1/357.143)
雙立直 0.19%(約1/526.316)
小三元 0.15%(約1/666.667)
混老頭 0.08%(等於1/1250)
三色同刻 0.05%(等於1/2000)
二盃口 0.05%(等於1/2000)
搶槓 0.05%(等於1/2000)
四暗刻 0.049%(約1/2040.816)
國士無雙 0.043%(約1/2325.581)
大三元 0.039%(約1/2564.103)
四喜和 0.012%(約1/8333.333)
字一色 0.008%(等於1/12500)
三槓子 0.005%(等於1/20000)
清老頭 0.0018%(約1/55555.556)
地和 0.0011%(約1/90909.091)
綠一色 0.0011%(約1/90909.091)
九蓮寶燈 0.0004%(等於1/250000)(無振聽狀態聽九門,純正九蓮寶燈)
四槓子 0.0004%(等於1/250000)
天和 0.0003%(約1/333333.333)
 
天和的部份是在下加上去的,因為已經有多人計算出天和的理論機率約1/33萬,所以是0.0003%也相去不遠,這也呼應了四槓子與天和的難度是差不多的。
但很奇怪的是,在遊戲中反而是天和出現的機率較高,四槓子幾乎看不到
由這個表也可以看出,很多機率有出入的地方很多,例如立直的平均每2.217次的配牌就會出現,這個其實有高估了(這是以同1人來說的,若是4人當中的話,的確符合這個機率)。
 
再來也可以看出日麻是個著重於順子、輕視刻槓的打法,因為刻槓的計算與機率上明顯的不合理,混老頭、三色同刻...等等比清一色困難多了,實質上還低於清一色副露型的5飜。
 
而在役滿方面,四暗刻、國士無雙、大三元(役滿御三家)還比三槓子簡單許多,三槓子甚至被譏為災難役(偶然役方面不討論,除天和、地和外,其它都類似加分的性質)。
 
當然這些都機率僅當作參考。

二階堂亞樹的防守基礎

https://www.bilibili.com/read/readlist/rl395555